Bonjour j'ai un dm à rendre lundi et je n'y comprends rien... Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît? Le directeur d'un cirque sait que le nombre de spectateurs pa
Question
Le directeur d'un cirque sait que le nombre de spectateurs par séance est fonction du prix de la place ; il veut fixer ce prix à un nombre entier d'euros et s'assurer une recette maximale. Il sait qu'il reçoit en moyenne 500 spectateurs par séance lorsque le prix de la place est fixé à 19€. Mais, à chaque fois qu'il baisse le prix de la place de 1€, il a 80 spectateurs de plus.
1)Lequel des deux graphiques suivants représente le mieux la recette en fonction de la baisse du prix?
2)Déterminer graphiquement de combien il doit baisser le prix pour avoir une recette maximale.
3)Soit n le nombre d'euros dont le prix baisse.
a)Quelles sont les valeurs que peut prendre n?
b)Montrer que la recette est (19-n) x (500+80xn).
c)Déterminer s'il faut baisser le prix de 6 ou 7 euros pour avoir une meilleure recette?
Merci
1 Réponse
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1. Réponse laurance
1 ) et 2 ) sur le graphique ??3) a) le prix baisse de n euros : au départ le prix est de 19€ donc n ne peut pas dépasser 18 ou alors il fait rentre les spectateurs gratuitement
je dirais que n est entre 1 et 18 euros
b) la recette c'est le prix du billet multiplié par le nombre de billets vendus
prix du billet = 19 -n
nombre de billets vendus 500 + 80*n
d'où recette
c) s'il baisse le prix de 6 euros alors il vend le billet 19-6 = 13€ et il a
500+80*6 = 500+480 = 980 spectateurs recette = 13*980 = 12740 €
s'il baisse le prix de 7€ il vend le billet à 12€ et il a 500+80*7 = 500+560 = 1060 spectateurs
recette = 12*1060= 12720 €
après on ne sait pas combien il y a de places dans le cirque et si à 20€ prés il n'a pas intérêt à avoir plus de spectateurs pour sa publicité ; etc...