Mathématiques

Question

Bonjour ma prof de maths nous a donnés un dm a rendre pour la fin de la semaine et je bloque complément sur l'exercice si vous pouvez m'induire vers ce qu'il faut faire se serait tres sympas de votre part. Treve de blablaterie et voici l'énoncé :

•Le nombre réel positif racine de 2 est la distance (en mètre ou en toute autre unité u) entre deux sommets d'un carré de côté 1 (mètre ou u) qui ne se trouvent pas sur un même côté (chaque carré présente deux paires de tels sommets). Ce resultat est une conséquence du theoreme de Pythagore.

•Le nombre réel positif pi s'obtient en enroulant une ficelle autour d'un cercle de rayon unité. Fixons au cercle l'extrémité A de la ficelle autour de la ficelle, puis enroulons-la ; lors de cette opération, un point B de la ficelle en rencontre l'extrémité A pour la première fois. Si on tend la ficelle, la distance AB est le périmètre 2pi × 1 =2pi du cercle. Il suffit alors de "doubler" le morceau AB pour en obtenir le milieu C. La distance AC est alors le réel positif pi.

Donner une realisation comme distance entre deux points d'un plan de

A. Racine de 3 B. Racine de 7 C. Pi x racine de 2
Aidez moi je vous en supplie!

1 Réponse

  • A)
    construit  un  carré de côté  1   :  ABCD 

    comme indiqué  au début   puis  un rectangle  ACEF  tel que  AF = CE = 1

    et bien entendu  AC =  EF = √2

    rappelle toi  le théorème de Pythagore

    AE² = AC² + CE² =    (√2 )² + 1 ² = 2 + 1 = 3     d'où    AE = √3

    B) maintenant  continue ta figure  en construisant  un rectangle AEGH  tel que

    AH = EG = 2  et   AE  = HG = √3

    de nouveau Pythagore

    AG² = AE² + AH² = ( √3 )² + 2² =  3 + 4 = 7   

    C)je  pense qu'il faut revenir au premier carré ABCD de côté  1

    trace les deux diagonale  [AC] et  [BD]   elles se coupent en leur milieu  disons  O

    trace maintenant un cercle de centre O et de rayon R=OA = AC /2  = √2  /2

    le périmètre de ce cercle est  2πR= π√2

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