encore un problème :) cher internautes , je doit résoudre : x/(x²-8) ≥ 3 j'ai donc fait : x ≤ 3(x²-8) x ≤ 3x² -24 puis x-3x²+24 ≤ 0 et la je bloque : c'est x-3x

si tu n'as aucun renseignement sur le " x"
c'est  plus compliqué  car il n'y a pas de règle  générale de "produits en croix"  pour  une inéquation

contrairement  à   a/b = c /d    équivaut  à   a*d = b*c  

ce n'est plus vrai  (en général)   pour   a /b  ( signe d'inégalité)   c/d

c'st parfois vrai  et parfois faux  ça dépend   donc  il faut procéder différemment

x / (x² -8 ) ≥  3 entraîne    x / (x² -8 ) ≥  3(x² -8)  / (x² -8)

puis  entraîne  par soustraction     [ x - 3(x² -8) ]  /  (x² -8)  ≥ 0

soit

( -3x²  + x  +24 )  /  (x² -8)  ≥ 0  ou [  (3 -x)(3x+8 ) ]  / [ (x - √8)  ( x + √8) ]  ≥0

à ce  niveau là   intervient  un tableau de signes 

 x                               - ∞              -√8               -8/3             √8             3              +∞

(3-x)(3x+8)                             -                  -        0     +               +          0        -

(x-√8)(x+√8)                          +       0        -                 -         0      +               +

quotient des                         -        ||     +             0         -      ||   +           0         -

deux premieres  lignes

la solution  c'st  les "+"   du quotient  ( et les 0)  soit

] -√8 ;   -8/3 ]   U  ] √8  ;  3 ]

vérifications 

pour x = - 2.7     (par exemple)       x /(x² -8)=  3,8

pour x =  2.9                                    x /(x²-8)=  7,07