Bonsoir j'aurais besoin d'un coup de main j'ai un devoir a rendre demain de mathématiques. Soit f(x)=3x²-5x+2 Dire le nom de la courbe de f Faire le tableau de

Ta fonction f(x) est une fonction polynome de second degré, ce qui veux dire que ta courbe est une parabole.

Pour faire le tableau de variation, tu calcul le discriminant ( delta= b²-4ac ) le calcul du discrimant te permettra de savoir pour quelles valeurs de x ta fonction s'annule.

Donc delta = (-5)² - 4 x 3 x 2 = 25 - 24 = 1  ( tu a donc deux solutions )

x1 = - b - racine de 1 / 2a

x2 = - b + racine de 1 / 2a

x1 = -5 - 1 / 6 = -6/ 6 = - 1

x2 = -5 + 1 / 6 = -2/3

Donc tu fais ton tableau de variation sur  - & + l'infini, et tu y rajoute ces valeurs.

Tu sais que la fonction est du signe de a sauf entre ces racines, autrement dis, entre - l'infini et -1 sa sera positif, entre -1 et -2/3 sa sera négatif, et entre -2/3 et + l'infini sa sera positif !

Pour la tangente il faut que tu cherche pour quels valeurs de x tu aura y=0, or ici pour x=1 tu aura y=0 ( tu vérifie a la calculatrice en tracant la courbe avec le tableau de valeurs )

f'(x), je suppose que c'est la dérivée non ? Si c'est le cas, f'(x) = 6x-5

L'équation de la tangente à la courbe de f est : f'(a)(x-a) + f(a)

Pour x=2 : f'(2) ( x - 2 ) + f(2) = 6 X 2 - 5 ( x - 2 ) + 3 X 2² - 5 X 2 + 2 = 7x - 14 + 4 = 7x - 10

Pour x= -1 : tu fais de même, en remplacent x par  - 1 et tu devrais obtenir : - 11x - 1