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Question

Salut tout le monde,
jai besoin d'aide svp :)) C'est une question du manuel Sésamaths 3emaths

Voici une liste de fractions :
130/150 ; 26/30 ; 42/49 ; 148/164 ; 91/105 ; 156/180 ; 39/45 ; 52/60

a. Construis une nouvelle liste en enlevant les intrus. Explique ta démarche.
b. Quelle fraction, ayant un numérateur et un dénominateur les plus petits possibles, peut-on ajouter à cette nouvelle liste ?
c. Quel est le PGCD du numérateur et du dénominateur de la fraction trouvée dans la question b. ?
On dit que ces deux entiers sont premiers entre eux et que la fraction est
irréductible.
d. Le numérateur et le dénominateur de chacune des fractions de la nouvelle liste sont-ils premiers entre eux ? Justifie ta réponse.

merci :))

1 Réponse

  • Bonjour,

    Voici une liste de fractions :
    130/150 ; 26/30 ; 42/49 ; 148/164 ; 91/105 ; 156/180 ; 39/45 ; 52/60

    a. Construis une nouvelle liste en enlevant les intrus. Explique ta démarche.
    On va commencer par réduire les fractions
    130/150 = 10 x 13 / 10 x 15 =13/15
    26/30 = 2 x 13 / 2 x 15 = 13/15
    42/49 = 7 x 6 / 7 x 7 = 6/7
    148/164 = 4 x 37 / 4 x 41 = 37/41
    91/105 = 7 x 13 / 7 x 15 = 13/15
    156/180 = 12 x 13 / 12 x 15 = 13/15
    39/45 = 3 x 13 / 3 x 15 = 13/15
    52/60 = 4 x 13 / 4 x 15 = 13/15

    Voici la nouvelle liste :
    130/150 ; 26/30 ; 91/105; 156/80 ; 38/45 ; 52/60

    b. Quelle fraction, ayant un numérateur et un dénominateur les plus petits possibles, peut-on ajouter à cette nouvelle liste ?
    On peut rajouter 13/15

    c. Quel est le PGCD du numérateur et du dénominateur de la fraction trouvée dans la question b. ?
    Le PGCD (13 ; 15) est : 1

    On dit que ces deux entiers sont premiers entre eux et que la fraction est
    irréductible.

    d. Le numérateur et le dénominateur de chacune des fractions de la nouvelle liste sont-ils premiers entre eux ? Justifie ta réponse.
    Oui ils sont premiers entre eux car ils ont été réduit au maximum, ils n'ont donc plus de diviseur commun à part 1

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