Mathématiques

Question

Bonjour j'ai besoin d'aide c'est le début de l'année et galère déjà.
Je voudrais juste être sur de mes réponses

Un maître nageur dispose d une ligne de flotteurs de 60m afin d aménager une zone de baignade rectangulaire le long de la plage.
On note x la largeur réservée sur la plage.
On note A(x) l aire de la baignade correspondante.

Questions:
a) Donner l ensemble de définition de A. (c 'est x)
b)Exprimer la largeur du rectangle en fonction de x. j ai trouvé (60-x)/2
c)Justifier que l aire A(x) = (1/2)x fois(60-x). J ai repondu que aire rectangle = Lxl on sait deja que l=(60-x)/2 et L=x Donc on trouve bien ca.
d) Determiner l ensemble de definition de la fonction A. (pas trouvé)
e) completer tableau de valeurs puis tracer le graphique:
x 0 10 20 30 40 50 60
A(x) 0 250 400 450 400 250 0
f) Resoudre graphiquement l inequation: A(x) < ou egal à 400 j ai trouvé S= [0;10;20[U]40;50;60]
g)Le maitre nageur veut disposer d une surface de baignade egale a 400m2 mais en occupant une longueur le long de la plage la plus petite possible, dans ces conditions donner les dimensions de la zone de baignade.

Merci d avance pour vos reponses

1 Réponse

  • bonjour a) si on  considére A(x) comme une aire elle sera de la forme polynome second degré donc son domaine de définition est R c'est à dire qu'aucune valeur de x n'est interdite , par contre si on défini A(x) comme étant aire avec un flotteur de 60 m alors ton domaine de déf sera x appartenant[ 0;60] cat tu ne peux pas avoir une longeur plus frande que celle de ton flotteur et si tu mets les valeurs négatives tu n'as plus de plages
    b)oui
    c)oui
    d) ton aire doit etre >0 et cela revient à dire ce que je t'ai mis audessus pour x=0 aire =0 et pour x=60 aire =0 pour les autres valeurs aire<0 donc on les exclu et ton   déf sera x appartenant [ 0;60]
    f) non c'est toutes les valeurs de x [0;20]U[40;60] si je prends 18 cela marche si je prends 54 aussi
    g) pour x=20 et x=40 ton aire =400m² donc ta longueur sur la plage la plus petite est 20m

Autres questions