aidez moi c'est urgent Soit ABCD un carré de coté 2. On note I et J les milieux des coté [AD] et [DC]. On place un point mobile M sur le segment [IJ] et on cons
Mathématiques
Bandele644
Question
aidez moi c'est urgent
Soit ABCD un carré de coté 2.
On note I et J les milieux des coté [AD] et [DC].
On place un point mobile M sur le segment [IJ] et on construi le triangle AMB.
On note H le pied de la hauteur issue de M dans ce triangle.
On pose x=AH.
1) Faire une figure (deja fais)
2) Justifier que MH=x+1
3) Calculer laire de AMB pour x=1
4)Exprimer l'aire de AMB en fonction de x
5) Pour quelle valeur de x l'aire de triangle AMB est égale à 1/3 de l'aire de ABCD.
6) En déduire la position de M sur le segment [IJ] pour que l'aire de AMB soit égale à 1/3 de celle de ABCD;
Merci aider moi c'est pour lundi
Soit ABCD un carré de coté 2.
On note I et J les milieux des coté [AD] et [DC].
On place un point mobile M sur le segment [IJ] et on construi le triangle AMB.
On note H le pied de la hauteur issue de M dans ce triangle.
On pose x=AH.
1) Faire une figure (deja fais)
2) Justifier que MH=x+1
3) Calculer laire de AMB pour x=1
4)Exprimer l'aire de AMB en fonction de x
5) Pour quelle valeur de x l'aire de triangle AMB est égale à 1/3 de l'aire de ABCD.
6) En déduire la position de M sur le segment [IJ] pour que l'aire de AMB soit égale à 1/3 de celle de ABCD;
Merci aider moi c'est pour lundi
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
1) j'ai fait la figure en mettant (ab) horizontal et (AD) verticalça ne change rien au pb mais c'est pour te montrer ma méthode
je dis que j'ai un repere orthonormé d'origine A(0;0) où B(2;0) D(0;2) C(2;2)
I(0;1) J(1;2) la droite (IJ) a pour coeff directeur a = (1-2) / (0-1) = 1 et pour équation
y=x +1
H(x ; 0 ) et M( x ; x+1) puisque M appartient à (IJ)
2)MH² = ( x - x)² + ( 0 - x -1) ² = (x+1)² donc MH=x+1
4)aire de AMB = MH*AB/2 = x +1 car AB=2
5)aire de ABCD= 4 équation x + 1 = 4/3 x = 4/3 - 3/3 = 1/3