Bonsoir Pouvez vous m'aider Soit JWS un triangle rectangle en J tel que :WJ = 7.8 cm et SJ = 10.4 cm Calcule la longueur SW Soit ONG un triangle rectangle en G
Mathématiques
nadiabenhammou
Question
Bonsoir Pouvez vous m'aider
Soit JWS un triangle rectangle en J tel que :WJ = 7.8 cm et SJ = 10.4 cm
Calcule la longueur SW
Soit ONG un triangle rectangle en G tel que :NG = 4.8 et NO = 6 cm
Calcule la longueur OG
Soit FVJ un triangle tel que :VJ = 12.8 cm, FJ = 9.6 cm et VF = 16 cm
Quelle est la nature du triangle FVJ ?
Soit JWS un triangle rectangle en J tel que :WJ = 7.8 cm et SJ = 10.4 cm
Calcule la longueur SW
Soit ONG un triangle rectangle en G tel que :NG = 4.8 et NO = 6 cm
Calcule la longueur OG
Soit FVJ un triangle tel que :VJ = 12.8 cm, FJ = 9.6 cm et VF = 16 cm
Quelle est la nature du triangle FVJ ?
1 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Bonsoir,
On utilise pour les deux premiers cas le théorème de Pythagore.
1/ Pour le côté SW :
D'après le théorème de Pythagore.
SW² = WJ² + SJ².
SW² = 7,8² + 10,4².
SW² = 60,84 + 108,16.
SW² = 169.
SW = [tex] \sqrt{169} .[/tex]
SW = 13 cm.
SW mesure donc 13 cm.
2/ Pour le côté OG :
D'après le théorème de Pythagore :
NO² = NG² + GO².
6² = 4,8² + GO².
36 = 23,04 + GO².
GO² = 36 - 23,04.
GO² = 12,96.
GO = [tex] \sqrt{12,96} .[/tex]
GO = 3,6 cm.
GO (ou OG) mesure donc 3,6 cm.
3/ Nature du triangle FVJ.
D'après la réciproque du théorème de Pythagore.
VF² = 16² = 256.
VJ² + FJ² = 12,8² + 9,6² = 163,84 + 92,16 = 256.
Donc :
VF² = VJ² + FJ².
On en déduit donc que le triangle FVJ est rectangle en J.
Voilà, j'espère t'avoir aidé(e) !
Bonne soirée,
EdwardLC.