Bonjour aidez moi à résoudre cette inéquation, je n'y arrive pas, ne vous fier pas à ce qu'il y a au crayon à papie ... Merci d'avance

(x-3)/(x+5) - (x-4)/x+2) < 0

[(x-3)(x+2) - (x-4)(x+5)]/(x+2)(x+5)< 0

(x² - x - 6 - x² - x + 20 ) /(x+2)(x+5)< 0

(-2x+14)/(x+2)(x+5)< 0

ici il faut un tableau de signes

x                                 -5            -2            7

-2x+14                   +             +            +    0        -

x+2                        -              -    0       +             +

x+5                       -     0       +            +              +

Expression            +    |       -      |      +      0       -

solution ]-5; -2[   U    [7; infini

(x - 3) / (x + 5) <= (x - 4) / (x + 2) je fais le produit en croix

(x - 3) x ( x + 2) <= (x - 4) x (x + 5)

x² + 2x - 3x - 6 <= x² + 5x - 4x - 20

x² - x²  + 2x - 3x - 5x + 4x <= -20 + 6

-2x <= -14 

x <= -14 / (-2)

x <= 7