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Question

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire un exercice, pouvez-vous m'aider ?

Voici l'exercice:

Soit (C) un cercle de centre F. Placer un point H sur ce cercle, tracer le cercle (C')de centre H qui passe par F, il coupe le cercle (C) en E et G.

a) Démontrer que EFGH est un losange.
b) Démontrer que les droites (EG) et (FH) sont perpendiculaires.

J'ai réussi à faire la figure, mais je suis bloquée à la question a).

Merci d'avance.

Bonjour, Je n'arrive pas à faire un exercice, pouvez-vous m'aider ? Voici l'exercice: Soit (C) un cercle de centre F. Placer un point H sur ce cercle, tracer le

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2 Réponse

  • a)puisque les 2 cercles sont tout à fait symétriques tous les cotes du quadrilatere sont egaux et un quadrilatere dont tous les cotés sont egaux est un losange 
    b) dans un losange les diagonales sont perpendiculaires 

  • a) Je sais que les cercles (C) et (C') ont le même rayon HF, donc sont de même dimension. J'en déduis que  GF=FE=EH=HG. 
    Or, d'après la propriété: " si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un losange"
    Donc EFGH est un losange.

    2/ [EF] et [GH] sont les diagonales du losange EFGH
    Or d'après la propriété: "Les diagonales du losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires."
    Donc (EF)     ⊥ (GH)

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