Mathématiques

Question

Salut!
y a til une bonne âme pour m'aider ? J'ai du mal pour cette question ?
du manuel Sésamaths 3e chap 1maths

a. Développer et réduire l'expression :
P = (x + 12)(x + 2).
b. Factoriser l'expression : Q = (x + 7)2 − 25.
c. ABC est un triangle rectangle en A.
x désigne un nombre positif.
BC = x + 7 et AB = 5.
Faire un schéma et montrer que :
AC^2 = x^2 + 14x + 24.

Merci!

1 Réponse

  • a) Développement
        P = (x+12)(x+2)
        P = x²+ 2x + 12x + 4
        P = x² + 14x + 4

    b) factorisation
        Q = (x + 7)² - 25
        Q = ( x + 7 + 5)( x + 7 - 5)
        Q = ( x + 12)(x + 2)

    c) ABC est un triangle rectangle donc d'après le théorème de Pythagore on a :
        BC² = AB² + AC²
        AC² = BC² - AB²
        AC² = (x + 7)² - 5²
        AC² =  x² + 14x + 49 - 25
       AC²  =  x² + 14x + 24

    tu fais un triangle rectangle ou BC hypothénuse ou tu note (x+7)  et AB = 5cm

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