a et b sont deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 42 et dont le produit est égal à 127 008. Donner toutes les valeurs possibles pour a et b.

Bonjour,

A et b sont deux nombres entiers dont le PGCD est égal à 42 et dont le produit est égal à 127 008. Donner toutes les valeurs possibles pour a et b
On sait que a x b = 127 008  et que a/42 x b/42 = 127 008, soit 42²
Donc :
 
a/42 x b/42 = 72 et 72 = 9 x 8 
On peut en conclure que :
a = 9 x 42 = 378
et que : 
b = 8 x 42 = 336

Les valeurs possibles de a et b sont :
a = 378 et b = 336