Salut, qui peut m'aider pour ma question du manuel Sésamaths 3e maths En utilisant la méthode des divisions successives, détermine le PGCD des deux nombres. a.

Bonsoir,

En utilisant la méthode des divisions successives, détermine le PGCD des deux nombres

a. 182 et 42
182 - 42 = 140
140 - 42 = 98
98 - 42 = 56
56 - 42 = 14
42 - 14 = 28
28 - 14 = 14
14 - 14 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 14

b. 534 et 235
534 - 235 = 299
299 - 235 = 64
235 - 64 = 171
171 - 64 = 107
107 - 64 = 43
64 - 43 = 21
43 - 21 = 22
22 - 21 = 1
1 - 1 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 1

c. 1 053 et 325
1053 - 325 = 728
728 - 325 = 403
403 - 325 = 78
325 - 78 = 247
247 - 78 = 169
169 - 78 = 91
91 - 78 = 13
78 - 13 = 65
65 - 13 = 52
52 - 13 = 39
39 - 13 = 26
26 - 13 = 13
13 - 13 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 13

d. 1 980 et 2 340
2340 - 1980 = 360
1980 - 360 = 1620
1620 - 360 = 1260
1260 - 360 = 900
900 - 360 = 540
540 - 360 = 180
360 - 180 = 180
180 - 180 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 180

J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer les PGCD :

a. PGCD (182 ; 42) --> 182 / 42 = 14
PGCD (42 ; 14) --> 42 / 14 = 0

Donc PGCD (182 ; 42) = 14

b. PGCD (534 ; 235) --> 534 / 235 = 64
PGCD (265 ; 64) --> 265 / 64 = 9
PGCD (64 ; 9) --> 64 / 9 = 1
PGCD (9 ; 1) --> 9 / 1 = 0

Donc PGCD (534 ; 235) = 1

c. PGCD (1 053 ; 325) --> 1 053 / 325 = 78
PGCD (325 ; 78) --> 325 / 78 = 13
PGCD  (78 ; 13) --> 78 / 13 = 0

Donc PGCD (1 053 ; 325) = 13

d. PGCD (2 340 ; 1 980) --> 2 340 / 1 980 = 360
PGCD (1 980 ; 360) --> 1 980 / 360 = 180
PGCD (360 ; 180) --> 360 / 180 = 0

Donc PGCD (2 340 ; 1 980) = 180