Problème ouvert ... Résoudre dans R l’équation cos x + sin x =1 Merci de bien vouloir m'aider, s'il vous plait ..

[tex]$ \sin x +\cos x=1[/tex]

[tex]$ \sin x+\sin \big( \frac{ \pi }{2} -x \big)=1[/tex]

[tex]$ 2\sin \frac{x+ \frac{ \pi }{2}-x }{2} \cos \frac{x- \frac{ \pi }{2} +x}{2} =1[/tex]

[tex]$ 2\sin \frac{ \pi }{4} \cos \big(x- \frac{ \pi }{4} \big)=1[/tex]

[tex]$ \sqrt{2}\cos \big(x- \frac{ \pi }{4} \big)= \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]

[tex]$ x- \frac{ \pi }{4} = \frac{ \pi }{4} +2k \pi \ \ \ \ V \ \ \ \ x- \frac{ \pi }{4} =- \frac{ \pi }{4} +2k \pi [/tex]

[tex]$ x= \frac{ \pi }{2} +2k \pi \ \ \ \ V \ \ \ \ x=2k\pi[/tex]