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Question

Bonjour ! J'AI UN PETIT PROBLEME...
Une salle de spectacle peu contenir 500 places. Le prix "p" des places en euros et le nombre "n" de spectateur sont liés par la relation n=500-10p. Par ailleurs, pour un spectacle, les charges fixes, indépendantes du nombre de spectateurs (électricité, salaires...) s'élèvent a 5610 euros.

1. On note f(p) le bénéfice réalisé en fonction de "p". Déterminer l'expression de f(p) .
2. Que peut ton dire de la représentation graphique de la fonction bénéfice ?
3. Dans quelle fourchette faut-il fixer le prix de la place pour être bénéficiaire ?
4. Déterminé la forme canonique
5. Quel est le bénéfice maximum réalisable ?
6. A quel prix faut-il fixer le prix des places pour y parvenir ?
7. Quel sera alors le nombre de spectateur dans la salle ?

MERCI DE REPONDRE MEME PARTIELLEMENT =)

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1 Réponse


  • 1) f(p) = bénéfice =  recette -  charges   =   n * p   - 561   =   (500 -10p) *p - 5610

    f(p) =  -10 p²  +500p  - 5610

    2)c'est une parabole

    3) par quelle méthode ?   graphique ? calculatrice ? algébrique ?

    f(p)= 10( - p² +50 p  - 561)= 10( 17 - p) ( p -33)  entre  18 et 32  euros  f(p) est positif

    f(17) = f(33)=0

    4)  f(p) = -10 (  p²  -50p   + 561 )=  -10( p-25)²  + 640

    5)le bénéfice maximal est 640 euros

    6)il faut  25 fixer le prix à 25€

    7)il y aura   500-250  = 250 spectateurs

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