Aidez moi SVP Maths seconde

Bonjour,

1)

Aire de AMIQ : A1 = x²

Aire de INCP  : A2 = (10-x)² = 100-20x+x² = x²-20x+100

Aire grisée = Ag = A1+A2 = x²+x²-20x+100 = 2x²-20x+100

Si Ag < 58

2x²-20x+100 < 58

2x²-20x+100-58 < 0

2)

2x²-20x+42 < 0

2(x²-10x+21) < 0

(x-3)(x-7) = x²-7x-3x+21 = x²-10x+21

On peut donc remplacer  x²-10x+21 par (x-3)(x-7)

(x-3)(x-7) < 0

On fait un tableau de signe :

x                  -inf              3                   7                   +inf                   

x-3                         -        0          +                 +                

x-7                         -                     -       0        +                

(x-3)(x-7)              +       0           -       0        +        

(x-3)(x-7) < 0     pour                3   <  x < 7

J'espère que tu as compris

a+