SVP je suis dessus depuis le début de l'aprèm Merci beaucoup à celui qui y arrive

Exo 1:
1) LK et FG sont perpendiculaires à EF donc elles sont parallèles. On peut donc appliquer Thalès :
EL/EF=EK/EG
Or K est le milieu de EG donc EK/EG=1/2
Donc EL/EF=1/2 soit EF=2*EL donc L est le milieu de EF

2) L est le milieu de EF, donc GL est la médiane relative au côté EF
De même FK est la médiane relative au côté EG.
Or on sait que les médianes sont concourantes en un point appelé le centre de gravité. Donc la médiane relative au côté FG passe par M. Donc (EM) coupe [FG] en son milieu.

Exo 2:
RI et BE sont parallèles donc on applique Thalès :
LI/LB=LR/LE
Donc LI=LBxLR/LE=4x2/3=8/3
On en déduit que BI=BL-LI=4-8/3=12/3-8/3=4/3
On applique Pythagore dans les triangles RIL, REU et UBI rectangles en L, E et B :
RI²=RL²+LI²=2²+(8/3)²=4+64/9=100/9
RU²=RE²+EU²=1²+4²=17
UI²=UB²+BI²=3²+(4/3)²=9+16/9=97/9
RI²+UI²=100/9+97/9=197/9≠17=RU² d'après la réciproque de Pythagore, UIR n'est pas rectangle