Bjr à tt le monde ! URGENT J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE SVP. on considere l'algorithme suivant ecrit en language naturel : demander les coordonnées xa, ya, xk, y
Question
URGENT J'AI VRAIMENT BESOIN D'AIDE SVP.
on considere l'algorithme suivant ecrit en language naturel :
demander les coordonnées
xa, ya, xk, yk des points A et K.
Calculer x = 2xk - xa
calculer y =2yk - ya
afficher x et y
1.a. appliquer cet algorithme à la main en choisissant deux points A et K
b. faire une figure avec A, K et le point de cordonnées (x;y) obtenu.
2. recommencer avec d'autres points jusqu'a pouvoir interpréter geometriquement les resultats donnés par cet algorithme.justifier ce résultat.
merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse laurance
ce n'est pas difficile mais il faut un papier ; un crayon ; une règle :dessine un repère ( orthonormé 1 carreau c'est plus simple)
tu choisis deux points A et K : prends les simples
A( 1;1 ) K( 2; 0) par exemple place ces deux points
calcule x = 2*2 - 1 = 3 et y= 2*0 - 1 = -1
place le point ( 3; -1) que tu appelle M par exemple
recommence avec A' ( -1; -1) et K'( 2; 2 )
x= 2*2 - (-1) = 5
y= 2*2 - (-1) = 5 place M' ( 5; 5)
un dernier
A''( 1;0 ) K''( -2; 1 )
x = 2*(-2) - 1 = -5
y= 2*1 - 0 = 2 place M"( -5;2)
tu devrais remarquer que :
K" est au milieu de [A"M"]
K' au milieu de [A'M']
K au milieu de [AM]
donc le point M obtenu grâce à l'algorithme est le symétrique de A par rapport à K
demonstration
calculons x + xA et divisons par 2 on trouve xK
pareil pour y +yA divisé par 2 qui donne yK