Coucou, Soit un parallélogramme ABCD. Le point E est le milieu du segement [BC]. A' est le symétrique du point A par rapport au point B. Conjecturer la position
Mathématiques
Ilom195
Question
Coucou,
Soit un parallélogramme ABCD. Le point E est le milieu du segement [BC].
A' est le symétrique du point A par rapport au point B.
Conjecturer la position des points A', E et D les uns par rapport aux autres.
Démonter cette conjecture.
Merci d'avance
Soit un parallélogramme ABCD. Le point E est le milieu du segement [BC].
A' est le symétrique du point A par rapport au point B.
Conjecturer la position des points A', E et D les uns par rapport aux autres.
Démonter cette conjecture.
Merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse Bernie76
Bonjour,
On démontre qu'ils sont alignés. Tu as vu les vecteurs ?
Si oui ( Tu mets les flèches ) :
AB=BA'
Mais AB=DC
Donc : BA'=DC
Ce qui prouve que BA'CD est un parallélo.
Donc ses diagos [BC] et [A'D] se coupent en leur milieu.
Comme E milieu de [BC] , alors il est aussi milieu de [DA'].
Si pas vu les vecteurs :
AB=BA' ( Là ce sont des mesures : OK ? )
(BA') // (DC)
Si un quad a 2 côtés // et de même mesure alors c'est un parallélo.
Donc BA'CD est un parallélo.
La suite plus haut.