Bonjour, J'ai un devoir maison à faire pour demain et je ne sais pas comment débuter, voici l'énoncer Un verre a la forme d'un cône de révolution de generatrice
Mathématiques
louispaul
Question
Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire pour demain et je ne sais pas comment débuter, voici l'énoncer
Un verre a la forme d'un cône de révolution de generatrice 13 cm.
La base de ce cône a un rayon de 5 cm.
On verse dans ce verre de la grenadine.
Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calculer le volume de liquide contenu dans le verre.
Merci d'avance
J'ai un devoir maison à faire pour demain et je ne sais pas comment débuter, voici l'énoncer
Un verre a la forme d'un cône de révolution de generatrice 13 cm.
La base de ce cône a un rayon de 5 cm.
On verse dans ce verre de la grenadine.
Le liquide forme alors un cône de révolution de hauteur 9 cm.
Calculer le volume de liquide contenu dans le verre.
Merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse SuouzZ
D'apres le théorème de Pythagore : h²+5²=13² donc h²=13²-5²=144 donc h = 12cm.
Volume de liquide :
D'apres le th de Thales, le coefficient de réduction entre le verre et le liquide est k=9/12=3/4 le verre a un volume de : V=π*25*12/3 =100π=314 cm³ donc v=k^3*V =(3/4)^3*V =9/64*314 =132 cm³
Voilà. Bonne soirée. -
2. Réponse ficanas06
Il faut calculer la hauteur du verre par le t de Pythagore:
hauteur² + 5² = 13²
hauteur² + 25 = 169
hauteur² = 169 - 25 = 144
hauteur = V144 = 12 cm
On calcule le volume total du verre:
(6² * pi * 12) / 3 ≈ 452 cm3 à l'unité près
coefficient de réduction:
(hauteur grenadine / hauteur totale) = 9/12 = 3/4
volume grenadine: 452 * (3/4) ³ ≈ 191 cm³ à l'unité près