Bonsoir Merci de m'aider a faire l'exercice 20 et 21.

Bonjour Bibigarnier

Ce sont des applications de la relation de Chasles.

Exercice 20

[tex]a.\ \overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}\\\\=(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA})+\overrightarrow{AC}\\\\=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AC}\\\\=\overrightarrow{CC}\\\\=\overrightarrow{0}[/tex]

[tex]b.\ \overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DC}\\\\=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{CD}\\\\=(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD})+\overrightarrow{DA}\\\\=\overrightarrow{BD}+\overrightarrow{DA}\\\\=\overrightarrow{BA}[/tex]

[tex]c.\ \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{DB}\\\\=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC})+(\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB})\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CB}\\\\=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})+(\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CB})\\\\=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})+\overrightarrow{BB}\\\\=(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC})+\overrightarrow{0}\\\\=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DC}[/tex]

Exercice 21

[tex]\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\\\\=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD}-\overrightarrow{AC}\\\\=(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BD})-\overrightarrow{AC}\\\\=\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AC}\\\\=-\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{CA}\\\\=\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{DC}[/tex]