Bonjour, votre aide m'est utile, c'est urgent et je n'y arrive pas! -> Soit f la fonction affine telle que f(-1)=3 et f(3) - f(-2) =2. 1) Quel est le sens de va

Bonjour,

1)
Une fonction affine est soit croissante , soit décroissante.

f(3)-f(-2)=2 donne : f(3)=f(-2)+2 donc f(3) > f(-2) car on ajoute un nb positif à f(-2) pour obtenir f(3).

On a 3 > -2 et f(3) > f(-2) donc la variable "x et son image par f varient dans le même sens.
Tu conclus.
On peut aussi calculer l'expression de la fonction f(x)=ax+b car c'est nécessaire pour la 2) où je vais le faire.

2)

f(-1)=3 donne a(-1)+b=3 soit -a+b=3-->ligne (1)
f(3)-f(-2)=2 donne : a*3+b-[a(-2)+b]=2 soit après petits calculs ; a=0.4 que l'on reporte en ligne (1) pour avoir "b".

On trouve f(x)=0.4x+3.4

Comme le coeff de "x" est > 0 , on sait que la fct f(x) est croissante.

On résout 0.4x+3.4=0 qui donne x=....

Avant cette valeur , f(x) est négative  , après elle est positive. Tu fais donc un tableau de signes.

3)

 On a 2 écritures de g(x) selon que f(x) est < 0 ou > 0 ( Voir tableau de la 2)) car g(x) doit toujours être positive.

a) Sur ]-inf;-8.5] , f(x) < 0 donc :

g(x)=-(0.4x+3.4) qui est bien positive sur ]-inf;-8.5]. Donc :

g(x)=-0.4x-3.4 sur cet intervalle.

Sur [-8.5;+inf[ , f(x) > 0 donc :

g(x)=0.4x+3.4 sur cet intervalle.

b)
Tu obtiens ce graph :