Salut! Maths - TS -------------------------------------------------------------------- Trois mathématiciens ont les yeux fermés ; le mathématicien D a mis sur l
Question
Maths - TS
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Trois mathématiciens ont les yeux fermés ; le mathématicien D a mis sur leurs têtes des bonnets. A, B et C savent que chaque bonnet est soit vert soit rouge. Ils ouvrent les yeux ; D les interroge :
D : - Voyez-vous un bonnet rouge ?
A, B, C, en chœur : - Oui !
D : - Connaissez-vous la couleur de votre bonnet ?
A, B, C, en chœur : - Non !
D : - Connaissez-vous maintenant la couleur de votre bonnet ?
A, B, C, en chœur : Oui !
Reconstituer le raisonnement des mathématiciens et donner la couleur de chaque bonnet.
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J'en ai déduit de la 1ère question qu'au moins 2 des mathématiciens avaient un bonnet rouge car ils en voient tous au moins un. Mais je n'arrive pas à comprendre comment de la 2e question à la 3e, ils ont pu deviner la couleur de leur bonnet.
Merci d'avance.
1 Réponse
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1. Réponse laurance
je pense que tous les bonnets sont rouges A , B et C ont un bonnet rougeen effet comme tu le penses il y a au moins 2 bonnets rouges ; sinon les 3 ne pourraient pas affirmer qu'ils voient du rouge
supposons par l'absurde que A ait un bonnet vert et que B et C aient un bonnet rouge
en voyant les bonnets rouge de B et C;
A ne peut rien dire concernant son bonnet et doit répondre NON la première fois que D pose la question " connaissez vous la couleur de votre bonnet ?"
par contre B ( et C) devraient répondre OUI la première fois que D pose la question
"connaissez vous la couleur de votre bonnet" en effet ils savent qu'il ne peut y avoir au plus qu'un bonnet vert et ils en voient un sur A donc le leur est forcément rouge
Mais comme les trois ont répondu Non la première fois c'est que tous ont un bonnet rouge ( d'après moi)