Bonjour tout le monde, Monsieur Maitrechien veut emménager un enclos rectangulaire pour son chien. Il dispose de 21 m de grillage qu'il imagine utiliser ainsi :

Bonjour tout le monde,
Monsieur Maitrechien veut emménager un enclos rectangulaire pour son chien. Il dispose de 21 m de grillage qu'il imagine utiliser ainsi : le mur du jardin formera un côté de l'enclos (la longueur) et le grillage les trois autres côtés.
Pour cela, il a placé un premier piquet en A.
Il hésite maintenant sur l'emplacement du piquet en B. En effet, il se demande si l'aire de l'enclos est toujours la même quelle que soit la distance AB (une des deux largeurs du rectangle).

a) L'aire de l'enclos rectangulaire est-elle toujours la même quelle que soit la distance AB ? Faire un pronostic.

b) Vérifier le pronostic en calculant l'aire pour AB = 2 cm puis pour AB = 3 cm.

c) Monsieur Maitrechien veut en savoir plus sur la façon dont varie l'aire en fonction de AB. Pour cela, il note AB = x et il écrit l'aire de l'enclos en fonction de x. Écrire cette formule.

d) Contrôler si la formule écrite si-dessus donne bien l'aire de l'enclos quand x vaut 2 cm puis quand x vaut 3 cm.
merci!