Bonjour tout le monde, determiner les cotes d'un triangle rectangle sachant que so aire vaut 20 et son périmètre 12 on prendra comme inconnue les cotes de l'ang

soit x et  y les côtés de l'angle droit     l'aire est x *y /2 = 20

donc  xy = 40        et   y = 40/ x

le périmètre  c'est   x + y +  racine(x² +y² )= 12    je remplace  y par 40/x

x + 40/x  + racine( x²  +  1600 /x²)   =  12

racine ( x²  + 1600/x²) =  12  -x -  40/x    j'éleve  au carré chaque côté 

x² + 1600/x²  = ( 12-x  -40/x)²  

 x² +1600/x² = (12 -x -40/x)(12-x -40/x)

x² +1600/x² =  144 - 12x - 480/x -12x +x² +40 -480/x +40 +1600/x² 

j'enlève les parties identiques de chaque côté

0 =  144 -12x  -480/x  -12x   + 40  -480/x  + 40

0 = 224  - 24x  -  960/x     multiple des deux cotés par  x

0 = 224x - 24x²  - 960

24x² - 224x  + 960 = 0   mais  il doit  y avoie une erreur  car le delta est  négatif