bonjour a tous j'ai un exercice qui est pour moi incompréhensif! Un jardinier possède un terrain rectangulaire. Il décide de partager son terrain en parcelles a
Mathématiques
ptitress93
Question
bonjour a tous j'ai un exercice qui est pour moi incompréhensif!
Un jardinier possède un terrain rectangulaire. Il décide de partager son
terrain en parcelles au moyen d'un quadrillage à mailles carrées. Pour
repérer les différentes parcelles, il plante une tulipe à chaque
intersection du maillage (y compris le long du bord du terrain et dans les
coins). Sachant que le terrain mesure 57 m sur 51 m et que la distance
entre deux tulipes est un nombre entier de mètres, quel est le nombre
minimal de tulipes utilisées ?
Un jardinier possède un terrain rectangulaire. Il décide de partager son
terrain en parcelles au moyen d'un quadrillage à mailles carrées. Pour
repérer les différentes parcelles, il plante une tulipe à chaque
intersection du maillage (y compris le long du bord du terrain et dans les
coins). Sachant que le terrain mesure 57 m sur 51 m et que la distance
entre deux tulipes est un nombre entier de mètres, quel est le nombre
minimal de tulipes utilisées ?
2 Réponse
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1. Réponse meemameema
Il faut tout d'abord calculer le PGCD(57;51)
57 = 3 x 19
51 = 3 x 17
PGCD ( 57; 51) = 3
En fait, le jardinier fera des carrés de 3m et il va en planter en longueur 17 + 1 pour le coin et 19 + 1 en largeur c'est à dire
20 X 18 = 360 tulipes -
2. Réponse raymrich
Le plus grand diviseur commun de 57 et 51 est 3;en effet, 57 = 3x19 et 51 = 3x17
Le long de la plus grande dimension (longueur), on aura 57/3 = 19 intervalles de même mesure égale à 3m; on a donc 19+1 tulipes.
Le long de la largeur, on aura 51/3 = 17 intervalles de même mesure égale à 3m; on a donc 17+1 tulipes.
Le nombre minimal de tulipes est donc égal à 20 x 18 = 360