Bonjour, Pouvez-vous m'aidez à faire cet exercice :NIVEAU 1ère S Dans un triangle ABC , on considère les points G et H tels que AB-> (ici on parle de vecteur)=2
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Question
Bonjour,
Pouvez-vous m'aidez à faire cet exercice :NIVEAU 1ère S
Dans un triangle ABC , on considère les points G et H tels que AB-> (ici on parle de vecteur)=2/3AG-> et AH-> =2HC->
a) Calculer le vecteur AG-> en fonction du vecteur AB-> et le vecteur AH-> et en fonction du vecteur AC->
b) En déduire une expression des vecteurs BH-> et GC-> en fonction des vecteurs AB-> et AC->
Pouvez-vous m'aidez à faire cet exercice :NIVEAU 1ère S
Dans un triangle ABC , on considère les points G et H tels que AB-> (ici on parle de vecteur)=2/3AG-> et AH-> =2HC->
a) Calculer le vecteur AG-> en fonction du vecteur AB-> et le vecteur AH-> et en fonction du vecteur AC->
b) En déduire une expression des vecteurs BH-> et GC-> en fonction des vecteurs AB-> et AC->
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
si v(AB) = 2/3 v(AG) alors v(AG)= 3/2 v(AB)si v(AH) = 2v(HC) alors v(AH) = 2[ v(HA) + v(AC) ] relation de CHASLES
v(AH) - 2 v(HA) = 2 v(AC) v(HA)= - v(AH) d'o ù
3v(AH) = 2 v(AC) v(AH)= 2/3 v(AC)
v(BH) = v(BA) + v(AH) = - v(AB) + 2/3 v(AC)
v(GC)= v(GA) + v(AC)= - 3/2 v(AB) + v(AC)