Mathématiques

Question

HELP !!!

On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x.
Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-contre.
Soit x un nombre réel strictement positif et N le point de coordonnées (x;0)
On construit le point P tel que OMNP soit un rectangle.

Démontrer que quel que soit x>0, l'aire du rectangle OMNP est constante.


La figure est dans les pièces jointes.
Merci d'avance ;))


HELP !!! On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x. Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-cont

1 Réponse

  • M(x ; f(x))

    M(x ; 1/x)

    N(x ; 0)

    P(0 ; 1/x)

     

    Aire(OMNP) = ON * OP

                          = x * 1/x

                          = 1