HELP !!! On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x. Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-cont
Mathématiques
Matro44
Question
HELP !!!
On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x.
Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-contre.
Soit x un nombre réel strictement positif et N le point de coordonnées (x;0)
On construit le point P tel que OMNP soit un rectangle.
Démontrer que quel que soit x>0, l'aire du rectangle OMNP est constante.
La figure est dans les pièces jointes.
Merci d'avance ;))
On considère la fonction f uniquement définie sur ]0; +infini[ par f(x)=1/x.
Soit Cf sa courbe représentative dans le repère orthonormé (O;I;J) ci-contre.
Soit x un nombre réel strictement positif et N le point de coordonnées (x;0)
On construit le point P tel que OMNP soit un rectangle.
Démontrer que quel que soit x>0, l'aire du rectangle OMNP est constante.
La figure est dans les pièces jointes.
Merci d'avance ;))
1 Réponse
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1. Réponse AzaXtra
M(x ; f(x))
M(x ; 1/x)
N(x ; 0)
P(0 ; 1/x)
Aire(OMNP) = ON * OP
= x * 1/x
= 1