Bonjour vous pourriez m'aider svp. Déterminer le PGCD des deux nombres proposés à l'aide de l'algorithme des soustractions successives. a) 665 et 315 b) 3160 et

Bonjour,

Déterminer le PGCD des deux nombres proposés à l'aide de l'algorithme des soustractions successives.

a) 665 et 315
665 - 315 = 350
350 - 315 = 35
315 - 35 = 280
280 - 35 = 245
245 - 35 = 210
210 - 35 = 175
175 - 35 = 140
140 - 35 = 105
105 - 35 = 70
70 - 35 = 35
35 - 35 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 35

b) 3160 et 632
3160 - 632 = 2525 
2528 - 632 = 1896
1896 - 632 = 1264
1264 - 632 = 632
632 - 632 = 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 632

a) PGCD (665 ; 315) --> 665 - 315 = 350
PGCD (350 ; 315) --> 350 - 315 = 35
PGCD (315 ; 35) --> 315 - 35 = 280
PGCD (280 ; 35) --> 280 - 35 = 245
PGCD (245 ; 35) --> 245 - 35 = 210
PGCD (210 ; 35) --> 210 - 35 = 175
PGCD (175 ; 35) --> 175 - 35 = 140
PGCD (140 ; 35) --> 140 - 35 = 105
PGCD (105 ; 35) --> 105 - 35 = 70
PGCD (70 ; 35) --> 70 - 35 = 35
PGCD (35 ; 35) --> 35 - 35 = 0

Donc PGCD (665 ; 315) = 35

b) PGCD (3 160 ; 632) --> 3 160 - 632 = 2 528
PGCD (2 528 ; 632) --> 2 528 - 632 = 1 896
PGCD (1 896 ; 632) --> 1 896 - 632 = 1 264
PGCD (1 264 ; 632) --> 1 264 - 632 = 632
PGCD (632 ; 632) --> 632 - 632 = 0

Donc PGCD (3 160 ; 632) = 632