Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice DM de maths, merci d'avance ! A) Déterminer le PGCD de 1 394 et 255. B) Un artisan dispose 1 394 graines d'açaï
Mathématiques
clemencebino
Question
Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice DM de maths, merci d'avance !
A) Déterminer le PGCD de 1 394 et 255.
B) Un artisan dispose 1 394 graines d'açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des colliers identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de graines d'açaï et le même nombre de graines de palmier pêche.
(1) Combien peut-il réaliser au maximum de colliers utilisant toutes ses graines ?
(2) Combien chaque collier contient-il de graines d'açaï et de graines de palmier pêche ?
Voilà merci pour votre aide c'est gentil :)
Bonne journée tous le monde
A) Déterminer le PGCD de 1 394 et 255.
B) Un artisan dispose 1 394 graines d'açaï et de 255 graines de palmier pêche. Il veut réaliser des colliers identiques, c'est-à-dire contenant chacun le même nombre de graines d'açaï et le même nombre de graines de palmier pêche.
(1) Combien peut-il réaliser au maximum de colliers utilisant toutes ses graines ?
(2) Combien chaque collier contient-il de graines d'açaï et de graines de palmier pêche ?
Voilà merci pour votre aide c'est gentil :)
Bonne journée tous le monde
1 Réponse
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1. Réponse PAU64
a) J'utilise la méthode des divisions successives pour calculer le PGCD :
PGCD (1 394 ; 255) --> 1 394 / 255 = 119
PGCD (255 ; 119) --> 255 / 119 = 17
PGCD (199 ; 17) --> 119 / 17 = 0
Donc PGCD (1 394 ; 255) = 17
b) 1. On a calculé le PGCD dans la question a) et on a trouvé 17.
Il pourra donc réaliser au maximum 17 colliers.
2. Pour savoir la composition de chaque collier, il faut diviser chaque nombre par leur PGCD (soit par 17) :
1 394 / 17 = 82
Il y aura 82 graines d'açaï dans chaque collier.
255 / 17 = 15
Il y aura 15 graines de palmier dans chaque collier.