Svp urgent DM pour dm1 trouver valeurs de x

Pour que le parallélogramme ABCD soit un rectangle il suffit que le triangle ABD soit rectangle en A.

On applique le théorème de Pythagore au triangle ABD :
BD²=AB²+AD²
50²=(5x+4)²+(6x-7)²
2500=25x²+40x+16+36x²-84x+49
2500=61x²-44x+65
61x²-44x+65-2500=0
61x²-44x-2435=0

On a 61x²-44x-2435=0 avec a=61, b=-44 et c=-2435.

∆=b²-4ac
∆=44²-4×(-2435)×61
∆=1936+594140
∆=596076

∆>0 donc l'équation admet exactement 2 racines distinctes.

[tex]x_{1}=\frac{-(-44)-\sqrt{596076}}{2\times61}=\frac{44+\sqrt{596076}}{122}/tex]
122
[tex]x_{2}=\frac{44+\sqrt{596071}}{122}[/tex]

x1≈-5,97
x2≈6,69

x étant une longueur donc il ne peut pas être négatif.

la solution est x=6,89