Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide le plus rapidement possible. Merci d'avance. F est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels (autrement dit
Mathématiques
MrCreEzY
Question
Bonjour j'ai vraiment besoin d'aide le plus rapidement possible.
Merci d'avance.
F est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels (autrement dit les entiers positifs).
On sait que pour tout entier naturel n,
F(n)appartient a N
F(n) strictement supérieur ou égale a n
F(F(n))= 3n
Que vaut F(6) ?
Merci d'avance.
F est une fonction définie sur l'ensemble N des entiers naturels (autrement dit les entiers positifs).
On sait que pour tout entier naturel n,
F(n)appartient a N
F(n) strictement supérieur ou égale a n
F(F(n))= 3n
Que vaut F(6) ?
1 Réponse
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1. Réponse laurance
comme F(n) ≥ n alors F(1) ≥ 1 et comme F (F(1) ) = 3
alors 3 ≥ F(1) donc 3 ≥F(1) ≥ 1 il n'y a que 3 possibilités
soit
F(1)=1 alors F(F(1) ) = F(1) = 1 ce qui est impossible car F(F(1)) = 3*1 = 3
soit
F(1)= 2 alors F(F(1) )= F(2) = 3 et F(F(2) ) = F(3) = 6 d'où
F(F(3) )=F(6)= 3*3 = 9
soit F(1)=3
alors F(F(1) ) = F(3) = 3 et F(F(3))= F(3)= 3 impossible
car F(F(3) ) = 9
la réponse est donc
F(6)=9