bonjours, es ce que je pourrais avoir de l'aide par vous? c'est vraiment urgent :( C est un cercle de centre O et de rayon 4cm. Le segment [MN] est un diamètre
Mathématiques
Vale42
Question
bonjours, es ce que je pourrais avoir de l'aide par vous? c'est vraiment urgent :(
C est un cercle de centre O et de rayon 4cm.
Le segment [MN] est un diamètre de C et T est un point de C tel que MT = 6cm.
1* faire une figure
2* Calculer TN
3* La droites parallèle à la droites (MT) passant par O coupe la droite (NT) en J. Démontrer que J est le milei du segment [NT]
4* En deduire que (OJ) est la médiatrice de [NT]
es ce que je pourrais avoir de l'aide svp ;(
1 Réponse
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1. Réponse ficanas06
Je sais que [MN] est un diamètre du cercle (C) de longueur 2*4 = 8 cm
Or, d'après la propriété: " Si l’un des côtés d’un triangle est un diamètre de son cercle circonscrit, alors ce triangle est rectangle (le diamètre du cercle circonscrit est alors son hypoténuse)."
Donc le triangle MNT est rectangle en T et on peut lui appliquer le t de Pythagore:
MT²+TN² = MN²
TN²= MN²-MT² = 8²-6² = 28
TN = V28 ≈ 5.3 cm au mm près
3/ Je sais que O est le milieu du segment [MN] et que (OJ) // (MT)
Or, d'après la propriété: " Si dans un triangle, la droite qui passe par le milieu d'un côté et qui est parallèle à un second côté,alors elle coupe le troisième côté en son milieu."
Donc J est le milieu de [NT]
4/ Le centre O du cercle (C) est le point de concours des médiatrices. Donc (OJ) est médiatrice du triangle MNT, puisque J est le milieu de [TN]