je voudrais savoir comment calculer (x+y)² - (x-y)². En déduire sans calculatrice la valeur de 10001² - 9999²

bonsoir

(x+y)² - (x-y)²

tu reconnais la forme A² - B², dont la factorisation est  : (A+B) (A-B)

ici A = x+y et B = x- y

tu veux essayer de factoriser? puis réduis.

  (attention aux signes !)

10001² - 9999²

tu remarques que 10001 = 10000 + 1

et que 9999 = 10000 - 1

tu peux écrire :

10001² - 9999² = (10000 + 1)² -  (10000 - 1)²

tu vois le lien avec la première partie de l'exercice ?

utilise donc la réduction que tu avais trouvé précédement pour calculer : tu n'as plus besoin de calculette.