Un bateau est attaché par une corde de 10m de long. On tire la corde de 1m. De quelle distance le bateau va t-il avancer ? Faire un pronostic puis faire les cal
Mathématiques
Maïmoun
Question
Un bateau est attaché par une corde de 10m de long. On tire la corde de 1m. De quelle distance le bateau va t-il avancer ? Faire un pronostic puis faire les calculs necessaires pour trouver un arrondi a 0,01m pres.
1 Réponse
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1. Réponse lucasferes
On peut considérer que la corde passe en haut d'un poteau AD de 4 m qui est au bord du quai. Le bord E du bateau, auquel est fixée la corde est à la même hauteur que le quai.
On a donc un triangle ADE avec les trois côtés :
[AD] est le poteau vertical de 4 m
[AE] est la partie de la corde entre le bateau et le haut du poteau qui est de 10 m
[DE] qui est la ligne entre le bateau et le bord du quai
[AD] est vertical, [DE] est horizontal, donc l'angle ADE est droit; le triangle ADE est rectangle et son angle D est droit; son côté oblique [AE] est l'hypoténuse
d'après le théorème de Pythagore :
DE²+AD² = AE²
on écrit les longueurs connues (AD = 4 et AE = 10)
DE²+4² = 10²
DE²+16 = 100
DE²+16-16 = 100-16
DE² = 84
DE = √84
Quand on tire de 1 mètre sur la corde, le bord du bateau arrive au point N. On a donc un nouveau triangle rectanbgle, ADN, où cette fois l'hypoténuse est la longueur de corde [AN] et mesure 11 mètres.
On calcule NE.
Le bateau aura avancé de NE-DE.