Bonjour j'ai besoin d'aide svp Voicii l'énonce : Marc et louise quitte leurs maison et suivent exactement la même route pour se rendre au lycée situé a 5 km da
Question
Voicii l'énonce :
Marc et louise quitte leurs maison et suivent exactement la même route pour se rendre au lycée situé a 5 km dans lequel les cours commences a 8h .
Marc le pieton quitte la maison a 7h et marche a une vitesse moyenne de 5km.h
Louise la cyclomotoriste part de la maison a 7h30 et roule a scooter a ka vitesse moyenne de 25km.h
On se propose de déterminé a quelle instant louise rejoindra marc
1) t désigne le temps écoulé depuis 7h exprimé en heures. On supposeque les éléves n'arrivent pas en retard au lycée. Précisez alors l'intervalle auquel appartient t
2) on note respectivement M(t) et L(t) les distances en km parcourues respectivement par marc et louise depuis 7h.
- exprime M(t) en fonction de t pour tout nombre réel t de l'intervalle [0;1].
-quelle valeurs de L(t) pour t appartenant a l'intervalle [0;1/2] ?
Exprime L(t) en fonction de t pour t appartenant a l'intervalle [1/2;1] ( deux cas sont envisage )
- traduire le problème posé a l'aide d'un équation .
3) indique a quelle instant en heures et minutes louise rejoint marc .
A quelle distances de leurs domicile cela se produit t'il ?
4) erwan est le frère ainé de marc. Il est également lycéen et vient juste d'obtenir le permis de voiture.
Il quittele domicile familial a 7h40 et conduit son automobile a la vitesse moyenne de 40km.h
Quand erwan sera t'il entre marc et louise ?
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
1) entre 7h et 8h il y a 1 h donc intervalle [ 0; 1 ]
2)M(t)= 5*t
L(t) = 0 pour t entre 0 et 1/2 car elle ne part qu'à 7h et demi
L(t) = 25(t - 1/2) pour t entre 1/2 et 1
Marc met 1 h exactement pour arriver il arrive à 8h
Louise met 5/25 = 1/5h = 12 mn
elle arrive à 7h 42 mn
probleme
5t = 25(t -1/2)
5t = 25t - 25/2
5t - 25t = - 25/2
-20t = - 25/2
t = +25 /40
t = +5/8 heures
5/8 * 60 = 75/2 = 37,5 minutes
à 7h 37mn et 30s Louise a rattrapé Marc
la distance est 5*5/8 = 25/8 de kilomètres 3km et 125 m
E(t)=40*(t -2/3)
Erwann met 5/40= 1/8 h = 7mn et 30s pour arriver
il arrive à 7h 47 mn et 30 s
Louise est arrivée à 7h42mn soit 2mn après le départ de Erwan
en 2mn ( 1/30 h) Erwan a parcouru 40/30 km soit 4/3 km
Erwan est toujours derriere Louise
peut-il rattraper Marc ?
il faut faire
5t = 40( t -2/3)
5t -40t = - 80/3
-35t = - 80/3
t = 80/105 = 1 6 /21 heures
ou en minutes 45 mn 42 s environ
donc entre 7h 40mn et 7h 45 mn 42 s
Erwan est derrière Marc et Louise
entre 7h45mn 42s et 7h 47mn 30s
il dépasse Marc et se trouve donc entre Marc et Louise
je ne suis pas sûre mais je crois que c'est ça