Bonsoir tout le monde, un petit problème de points alignés à démontrer par figuration géométriques vues au collège ! Données : ABCD est un rectangle, le point I
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonsoir tout le monde, un petit problème de points alignés à démontrer par figuration géométriques vues au collège !
Données : ABCD est un rectangle, le point I est le milieu de [AB]et K est défini par DK = 2/3DI (vecteur)
montrez que A, K, et C sont alignés
merci d'avance !
Données : ABCD est un rectangle, le point I est le milieu de [AB]et K est défini par DK = 2/3DI (vecteur)
montrez que A, K, et C sont alignés
merci d'avance !
1 Réponse
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1. Réponse raymrich
Bonjour,
Ici les vecteurs seront notés en GRAS.
On a en données:
2KI+KD = 0
Il suffit de transformer l'égalité vectorielle donnée.
KA = KI+IA⇒2KA = 2KI+2IA
KC = KD+DC
Additionnons membre à membre:
2KA+KC = 2KI+2IA+KD+DC
Or, 2IA = BA = - DC ⇒ 2IA + DC = 0
D'où, 2KA+KC = 2KI +KD = 0 ⇒ K, A, C alignés