Bonsoir merci pour votre aide Alicia emprunte 120 euros à un ami . Cet emprunt est sans intérêt . Chaque mois elle doit lui rembourses une somme fixe . En augme
Mathématiques
louisevelluet18
Question
Bonsoir merci pour votre aide
Alicia emprunte 120 euros à un ami . Cet emprunt est sans intérêt . Chaque mois elle doit lui rembourses une somme fixe . En augmentant les mensualités de 1 euro la durée du remboursement diminuera de 4 mois .
Quel est le montant mensuel remboursée par Alicia ? Justifier clairement la réponse .
C'est un problème ouvert en maths qui me pose beaucoup de problème . Un grand merci à celui qui me fait l'exercice !!
Alicia emprunte 120 euros à un ami . Cet emprunt est sans intérêt . Chaque mois elle doit lui rembourses une somme fixe . En augmentant les mensualités de 1 euro la durée du remboursement diminuera de 4 mois .
Quel est le montant mensuel remboursée par Alicia ? Justifier clairement la réponse .
C'est un problème ouvert en maths qui me pose beaucoup de problème . Un grand merci à celui qui me fait l'exercice !!
1 Réponse
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1. Réponse laurance
je pense que la réponse de Pancrinol est la bonne
on connaît
la somme à rembourser 120€ en x mois à raison de n euros par mois
donc première équation
nx = 120
de plus si on passe de n à n+1 x descend à x -4
donc deuxième équation (n+1)(x-4) =120 = nx
développe le premier membre tu obtiens nx -4n +1x - 4 = nx et une
troisieme equation -4n + x -4 = 0 d'où x = 4n +4
en remplaçant dans l'équation 1 : n(4n+4) = 120 ou
4n(n+1) = 120 ou n(n+1)= 30
le problème revient à trouver deux nombres qui se suivent n et n+1 et dont le produit fait 30
il n'y a que 5 et (5+1 = 6)
d'où Alicia rembourse bien 5 euros par mois pendant x = 4*5 +4 = 24 mois
bien vu !