Salut merci de m'aider montrer que pour tout n appartient à IN : n puissance 3 - n est un multiple de 3

n³-n=n(n²-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)n(n+1)
n-1, n et n+1 sont 3 entiers consécutifs.
Or dans 3 entiers consécutifs, il y a forcément un multiple de 3.
Donc n³-n est un multiple de 3

Bonjour,

n^3-n=n(n²-1)=n(n+1)(n-1)=(n-1)(n)(n+1)

Les 3 nombres (n-1) , n et (n+1) sont des nombres naturels successifs et l'un des trois est obligatoirement multiple de 3 car ceux-ci  vont de 3 en 3.