Aidez moi s'il vous plaaaaaaît ! Bonjour à tous, c'est encore pour mon DM et je comprend rien du tout à la question 2) de l'exercice. Merci à ceux qui m'aidero
Question
Aidez moi s'il vous plaaaaaaît !
Bonjour à tous, c'est encore pour mon DM et je comprend rien du tout à la question 2) de l'exercice. Merci à ceux qui m'aideront très viite!
On considère l'expression K :
K = (n+1)² - (n-1)²
1) Développer, puis réduire l'expression K. (ça je l'ai fait et j'ai trouvé 4n)
K = (n+1)² - (n-1)²
= (n² + 2 x n x 1 + 1²) - (n² - 2 x n x 1 + 1²)
= (n² + 2n + 1) - ( n² - 2n + 1)
= n² + 2n + 1 - n² + 2n - 1
= 2n + 2n
= 4n
2) Retrouver le résultat de la question 1) en factorisant l'expression K. (celle là je comprend rien du tout)
1 Réponse
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1. Réponse Margoow2
Pour factoriser il faut que tu trouve de quel forme il s'agit, il en existe trois :
( a + b )²
( a - b ) ²
a² - b²
or ici tu remarque que K correspond a la troisième : a² - b²
avec a = n + 1 et b = n - 1
et tu sais que a² - b² = ( a + b ) * ( a - b )
donc tu remplace :
K = ( n + 1 + n - 1 ) * ( n + 1 - ( n - 1 ) )
K = 2n * ( n + 1 - n + 1 )
K = 2n * 2
K = 4n
Donc tu retrouve bien le résultat de la question 1