Mathématiques

Question

Ex Maths 3e- FACILE

1) Déterminer le PGCD de 54 et de 48, en utilisant les soustractions successives.
2) Dresser la liste des premiers multiples de 54 et de 48. Puis en déduire le plus petit diviseur commun (PGCM)
3) Comparer les nombres 54x48 et PGCD(54;48)x PGCM(54;48)

MERCI D'AVANCE, C'EST IMPORTANT

1 Réponse

  • Bonsoir,

    1) Déterminer le PGCD de 54 et de 48, en utilisant les soustractions successives.
    54 - 48 = 6
    48 - 6 = 42
    42 - 6 = 36
    36 - 6 = 30
    30 - 6 = 24
    24 - 6 = 18
    18 - 6 = 12
    12 - 6 = 6
    6 - 6 = 0
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 6

    2) Dresser la liste des premiers multiples de 54 et de 48. Puis en déduire le plus petit diviseur commun (PGCM)
    Multiples de 54 : 54 ; 108 ; 162 ; 216 ; 270 ; 324 ; 378 ; 432 ; 486
    Multiples de 48 : 48 ; 96 ; 144 ; 192 ; 240 ; 288 ; 336 ; 384 ; 432 ; 480
    PPCM (54 ; 48) = 432

    3) Comparer les nombres 54x48 et PGCD(54;48)x PGCM(54;48)
    54 x 48 = 2592
    PGCD (54 ; 48) = 6
    PPCM (54 ; 48) = 432
    et
    432 x 6 = 2592

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