je ne sais plus très bien factoriser après ces longues vacances pourriez vous m'aider pour 4x^2+4x+17 merci

bonjour

4x²+4x+17

= [(2x + 1)² - 1] + 17

= (2x + 1)²  + 16

on ne reconnait pas forme a²-b², car ici il n'y a pas de signe -

donc 2 possibilités :

- soit il y a une erreur d'énoncé

- soit on ne peut pas factoriser

4x²+4x+17

4(x²+x+17/4)

on met 4 de coté

(x²+x+17/4) c'est de la forme (a+b)² = a² + 2ab + b²

(x+1/2)² = x² + 2x*1/2 + 1/4

x²+x+17/4 = (x+1/2)² + 16/4

4x²+4x+17 = 4(x+1/2)² + 16

on ne peut pas factoriser cette expression !!