trouver deux nombres entiers naturels a et b vérifiant : 8a+5b=100 aidez moi Svp merciii bcp et Dsl pour le dérangement

puisque  8a = 100 -5b =  5( 20 - b)    a est  forcément  multiple de  5
et   20 -b  multiple de 8
a= 5k           8a = 40k         40k = 5(20-b)         20-b = 8k

on en déduit   a = 5k          b = 20-8k 

20 -8 k est  positif  donc  k est entre  0 et 2
k=0    a = 0           b = 20               5*20 = 100
k=1     a=5            b= 12                     4 0 + 60 = 100

k=2         a = 10        b=4            80 + 20 = 100