Bonsoir, j'ai un exercice de maths assez urgent et je bloque sur la dernière question.. Si quelqu'un pourrait m'expliquer sans me donner de réponse ce serait gé

Bonsoir, j'ai un exercice de maths assez urgent et je bloque sur la dernière question.. Si quelqu'un pourrait m'expliquer sans me donner de réponse ce serait génial..
Voici l'énoncé :

Dans le plan muni d'un repère, on considère les points: A(-4;1) B(1;-1) C(-2;2) et D(-3;3). On note I le milieu du segment (AB) et G le point tel que vecteurCG=(1/3)vecteurAC (désolée pour la notation).

Les questions :
1) Justifiez que les points A B et C sont alignés.
2)a) Démontrez que la droite (IC) a pour équation cartésienne 4x + y + 6 = 0.
B) Déterminez une équation cartésienne de (AD).
C) Justifiez que les droites (AD) et (CI) sont sécantes en un point K dont on déterminera les coordonnées.
3) Montrez alors que les droites (AD) (CI) et (BG) sont concourantes.

Mes réponses:
1) J'ai prouvé que les vecteurs AB et AC sont colineaires.
2)a) J'ai réussi a prouver.
b) J'ai trouvé 2x - y + 9 = 0.
c) Pour les coordonnées de K j ai trouvé K((-5/2);4) mais je suis pas très sure..
3) je bloque.. Je sais qu'il faut que je trouve l'équation cartésienne de (BG) mais je n arrive pas a trouvé les coordonnées du point G malgré l'égalité vectorielle donnée au début..

Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider..