Le 35 silvouplait merci les amis ;)

a)
Tu développes ton expression
[tex]f(x)=(3x+1)(6x-9)-(2x-3)^{2} [/tex]
⇔[tex]f(x)=(18x^{2} -21x+6x-9)-(4x^{2} -12x+9)[/tex]
⇔[tex]f(x)=18x^{2}-15x-9-4x^{2} +12x-9[/tex]
⇔[tex]f(x)=14x^{2} -3x-18[/tex]

b)
Tu mets 3 en facteur :
[tex]6x-9=3(2x-3)[/tex]

c)
Tu remarque que le 6x-9 qu'on t'as demandé de factorisé est dans l'équation, donc, tu le remplace par ce que tu as trouvé:
[tex]f(x)=3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)^{2} [/tex]
⇔[tex]f(x)=3(3x+1)(2x-3)-(2x-3)(2x-3)[/tex]
⇔[tex]f(x)=(2x-3)[3(3x+1)-(2x-3)][/tex]

Or, un produit de facteur est nul si est seulement si au moins un des facteurs est nul, donc:
[tex]2x-3=0[/tex]
⇔[tex]x=3/2[/tex]

et

[tex]3(3x+1)-(2x-3)=0[/tex]
⇔[tex](9x+3)-(2x-3)=0[/tex]
⇔[tex]7x+6=0[/tex]
⇔[tex]x=-6/7[/tex]

Donc, on a :
Soit x=3/2
Soit x=-6/7

Voila, je pense que c'est bon, si tu as des questions, hésites pas