Bonjours pourriez-vous m'aider pour un DM svp : On tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu a
Mathématiques
Oldawa
Question
Bonjours pourriez-vous m'aider pour un DM svp :
On tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mettre de plus que la distance entre les deux clous.
1. Exprimer la hauteur h(x) entre le sol et le milieu de la corde en fonction de la distance entre les deux clous.
Merci d'avance si vous trouvez la formule elle me permettra de l'appliquer sur la fin de l'exercices
On tend une corde non elastique entre deux clous plantés dans le sol en la tirant verticalement par son milieu aussi haut que possible. La corde mesure un mettre de plus que la distance entre les deux clous.
1. Exprimer la hauteur h(x) entre le sol et le milieu de la corde en fonction de la distance entre les deux clous.
Merci d'avance si vous trouvez la formule elle me permettra de l'appliquer sur la fin de l'exercices
1 Réponse
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1. Réponse laurance
voici ce que je comprends ; mais je ne suis pas certaine que c'est ça :
la distance entre les deux clous est égale à x mètres
donc la distance entre chaque clou et le milieu est x /2
la corde mesure x + 1 mètres ; donc si on mesure la corde entre un clou et le point le plus haut on va trouver ( x+1) / 2
la hauteur h(x) c'est le troisieme côté d'un triangle rectangle dont deux côtés
mesurent x/2 et ( x+1) /2
(x+1) /2 étant l'hypoténuse
en appliquant le théorème de Pythagore
(x+1)² / 2² = x² /2² + ( h(x) )²
(x² + 2x + 1 ) / 4 = x² / 4 + ( h(x) ) ²
d'où h(x) = √ ( ( 2x+1) /4 )