AVANT VENDREDI 16 MATIN SVP ABC est un triangle rectangle A tel que AB=8 et AC=6 M étant un point du segment [AB], on construit le rectangle AMNP comme indiqué
Mathématiques
Aurelieblcj
Question
AVANT VENDREDI 16 MATIN SVP
ABC est un triangle rectangle A tel que AB=8 et AC=6 M étant un point du segment [AB], on construit le rectangle AMNP comme indiqué sur la figure ci-dessous
On pose AM=x et on note f(x) l'aire du rectangle AMNP
f(x)= (-3/4)x²+6x
3)calculer l'image de 4 par la fonction f et vérifier que f(x)-f(4)=-3/4*(x-4)²
4)Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal tel que: 2carreaux=1unité sur l'axe des abscisses;
1carreau=1unité sur l'axe des ordonnées.
5)À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation f(x)≥9
ABC est un triangle rectangle A tel que AB=8 et AC=6 M étant un point du segment [AB], on construit le rectangle AMNP comme indiqué sur la figure ci-dessous
On pose AM=x et on note f(x) l'aire du rectangle AMNP
f(x)= (-3/4)x²+6x
3)calculer l'image de 4 par la fonction f et vérifier que f(x)-f(4)=-3/4*(x-4)²
4)Tracer la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthogonal tel que: 2carreaux=1unité sur l'axe des abscisses;
1carreau=1unité sur l'axe des ordonnées.
5)À l'aide du graphique, résoudre l'inéquation f(x)≥9
1 Réponse
-
1. Réponse laurance
Tu te trouves dans une configuration de THALES
avec AM=x BM=8-x AB = 8 AC = 6
donc
BM/BA = MN / AC (8-x) /8 = MN / 6
MN = 6( 8-x) /8 = (48 - 6x) /8 = 6 - 3/4*x
AM = x x entre 0 et 8
aire de AMNP = f(x) = x( 6 - 3/4 *x) = 6x - 3/4 *x² ou -3/4 *x² + 6x
3) f( 4 )= -3/4 * 16 + 24 = - 12 + 24 = 12
-3/4 *(x-4)² = - 3/4 *(x² - 8x + 16 )= -3/4 *x² + 6x - 12 = f(x) - 12 =f(x) -f(4)
4) prend quelques valeurs entre 0 et 8
0 2 4 6 8 par ex
6 9 12 9 0
5) graphiquement pour x compris entre 2 et 6 f(x) est supérieur à 9