bonjour pouvez-vous m'aidez à mon dm de maths une caisse vide dont les dimensions sont 50 cm par 70 cm par 30 cm peut elle contenir une tige de 90 cm

On commence par chercher la longueur de la diagonale de la grande face de la caisse ,elle représente l'hypotenuse du rectangle de mesure 70x50 soit d au carré = 70""x50"" = 4900+ 2500 =7400 ceci est le carré de la diagonale .cette même diagonale forme avec la hauteur (ou profondeur)de la caisse un angle droit et sera un côté d un triangle rectangle dont l'hypotenuse représentera la longueur pouvant contenir la tige de 90cm .nous savons que le carré de l'hypotenuse est egale à la somme des carrés des deux autres côtés soit h""=diagonale au carré +hauteur au carré ,,nous avons la diagonale au carré =7400 la hauteur au carré sera 30""=900 au total = 7400+900=8300 cette longueur represente le carré de lhypotenuse ,le carré de la longueur de la tige est 90""=8100 ,cette mesure etant inférieure à 8300 on en conclut que la tige peut être contenue dans la caisse .