Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un ex de position relatives Ex 1: On considère les fonctions f et g définies par f(x)=1/(√ 2-x) et g(x)=(√x+3)/2 Ps: la racine
Mathématiques
Anonyme
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un ex de position relatives
Ex 1:
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=1/(√ 2-x) et g(x)=(√x+3)/2
Ps: la racine porte sur toute la parenthèse
1) On note E= Df ⊃Dg, étudier les positions relatives sur E des fonctions f et g.
Le ⊃représente le "u à l'envers"
Ex 1:
On considère les fonctions f et g définies par f(x)=1/(√ 2-x) et g(x)=(√x+3)/2
Ps: la racine porte sur toute la parenthèse
1) On note E= Df ⊃Dg, étudier les positions relatives sur E des fonctions f et g.
Le ⊃représente le "u à l'envers"
2 Réponse
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1. Réponse danielwenin
la réponse en fichier joint2. Réponse anylor
domaine de définition
[-3;2]
f(x) - g(x) =1/ √(2-x) - √(x+3) /2
2 - (√x+3) (√2-x) / [ 2√2-x)]
le dénominateur est tjs positif sur [-3;2]
signe du numérateur
2 - (√(x+3)) (√(2-x) ) >0
2- √(-x² -x+6) > 0
√(-x²-x+6) < 2
[√(-x²-x+6)] ² < [ 2]²
-x²-x+6 < 4
-x²- x +2 < 0
Δ =9
x1 = 1
x2 = -2
en définitive f > g
sur [-3;-2[U ]1;2[Autres questions
