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Question

Bonjour
Ils ont acheté pour leur mariage 6665 dragées au chocolat et 855 aux amandes.
1) on propose de repartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles.chaque corbeille doit avoir lea même composition.combien restera t- il de dragées de chaque sorte?
2) ils changent d avis et décident de proposer des petits ballotins dans la composition identique.ils souhaitent qu ils ne restent pas de dragées.
À)elle propose d en faire 35.cela convient-il?justifier.
B)ils se mettent d accord pour faire un maximum de ballotins.combien en feront -ils et qu'elle sera leur composition
Merci d avance

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1 Réponse

  • Bonjour,

    Ils ont acheté pour leur mariage 665 dragées au chocolat et 855 aux amandes.
    1) On propose de repartir ces dragées de façon identique dans 20 corbeilles. Chaque corbeille doit avoir la même composition. Combien restera t- il de dragées de chaque sorte?
    665 = 20 x 33 + 5
    Il restera 5 dragées au chocolat

    855 = 20 x 42 + 15
    Il restera 15 dragées aux amandes

    2) Ils changent d avis et décident de proposer des petits ballotins dans la composition identique. Ils souhaitent qu'il ne restent pas de dragées.
    À) Elle propose d'en faire 35. Cela convient-il ? Justifier.
    665 = 35 x 19
    855 = 35 x 24 + 15
    Cela ne convient pas car il restera toujours 15 dragées aux amandes

    B) Ils se mettent d accord pour faire un maximum de ballotins. Combien en feront -ils et qu'elle sera leur composition ?
    Calcul PGCD (665 ; 855) selon la méthode d'Euclide :
    855 : 665 = 1 x 665 + 190
    665 : 190 = 3 x 190 + 95
    Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 95
    Ils feront 95 corbeilles identiques

    665 = 95 x 7
    Chacune des 95 corbeilles sera composée de 7 dragées au chocolat

    855 = 95 x 9
    Chacune des 95 corbeilles sera composée de 9 dragées aux amandes

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